良問 力学53：円軌道から楕円軌道へ

このシミュレーションについて

地表から鉛直に打ち上げて点Aで止まる場合、点Aから円軌道に入る場合、点Aと遠い点Bを結ぶ楕円軌道に入る場合を比べる。速さを変えて軌道の形を決め、面積速度一定・エネルギー保存・周期の関係を確かめる

動かせる条件

場面 ／ 点Aでの速さ v ÷ 円運動の速さ ／ 答え合わせ

やってみよう・ポイント

• ポイント：円運動は万有引力が向心力。楕円軌道は、面積速度一定の法則と力学的エネルギー保存の 2 本で、A と B の速さを結ぶ。周期はケプラーの第 3 法則で円軌道の周期とつなぐ。
• やってみよう：①「楕円軌道」で、黄色の扇形（同じ時間に掃く面積）が A 付近と B 付近でどうなるかを見る。②「自由」で速さを小さくすると地球にぶつかり、大きくすると楕円が伸びる。③A と B の速さの比を、右の実測値から求める。

使い方

• スライダーで条件を変えると、結果がどう変わるか確かめられます。
• 「一時停止」「リセット」「速さ」で、動きを止めたり、ゆっくり見たりできます。
• 図の上をクリック・ドラッグできるものは、点を選んだり、物体を動かして初期条件を決められます。
• 右の欄の数値（理論値・実測値）やグラフで、予想と結果を照らし合わせてください。
• 「全画面」で、教室のスクリーンに大きく映せます。

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