良問 力学51：人工衛星の速さ・周期と宇宙速度

このシミュレーションについて

地表からの高さ h を変えて、円運動する人工衛星の速さと周期がどう決まるかを見る。もう一つの場面では、地表から真上に打ち上げた物体が、速さによって戻ってくるか無限遠へ去るかを、エネルギーで確かめる

動かせる条件

場面 ／ 地表からの高さ h ／ 打ち上げの速さ ／ 答え合わせ

やってみよう・ポイント

• ポイント：円運動では、万有引力が向心力になる。無限遠へ去る限界は、無限遠で運動エネルギーも位置エネルギーも 0 になる場合として、力学的エネルギー保存で考える。
• やってみよう：①h を大きくすると v と T はどう変わるか。T が約 24 時間になる高さを探す。②「打ち上げ」で速さを 7〜12 km/s の範囲で変えて、戻る場合と去る場合で力学的エネルギーの符号を比べる。

使い方

• スライダーで条件を変えると、結果がどう変わるか確かめられます。
• 「一時停止」「リセット」「速さ」で、動きを止めたり、ゆっくり見たりできます。
• 図の上をクリック・ドラッグできるものは、点を選んだり、物体を動かして初期条件を決められます。
• 右の欄の数値（理論値・実測値）やグラフで、予想と結果を照らし合わせてください。
• 「全画面」で、教室のスクリーンに大きく映せます。

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