良問 力学40：円すいの内側を回る小球（等速円運動）

このシミュレーションについて

鉛直な軸をもつ円すいのなめらかな内面を、小球が水平面内で等速円運動する。垂直抗力と重力の合力が向心力になることから、速さ・垂直抗力・周期を求め、円すいが加速上昇するときの見かけの重力も確かめる

動かせる条件

半頂角 θ ／ 小球の高さ h ／ 小球の質量 m ／ (4) 円すいの上向き加速度 α ／ (4) 円すいを加速上昇させる ／ 答え合わせ

やってみよう・ポイント

• 小球に働く力は重力 mg と垂直抗力 N の2つだけ。N の鉛直成分が mg とつり合い、水平成分が向心力 m v²/r になる。円の半径は r = h tanθ。
• やってみよう：①高さ h を2倍にすると、速さ v は何倍になるか予想してから確かめる。②θ を小さくすると N がどう変わるか見る。③加速上昇させると、円すいの中から見た重力がどう変わるか考える。

使い方

• スライダーで条件を変えると、結果がどう変わるか確かめられます。
• 「一時停止」「リセット」「速さ」で、動きを止めたり、ゆっくり見たりできます。
• 図の上をクリック・ドラッグできるものは、点を選んだり、物体を動かして初期条件を決められます。
• 右の欄の数値（理論値・実測値）やグラフで、予想と結果を照らし合わせてください。
• 「全画面」で、教室のスクリーンに大きく映せます。

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