良問 力学52：静止衛星になるためのガス噴射

このシミュレーションについて

自転周期から静止衛星の軌道半径を求め、静止していた物体Aがガスを後ろへ噴射して静止衛星の速さを得る様子を見る。ガスの速さを変えて、ガスが無限遠へ去る条件と、必要なガスの質量の割合（運動量保存）を確かめる

動かせる条件

地球の自転周期 T ／ ガスの速さ u ÷ 脱出速度 ／ 答え合わせ

やってみよう・ポイント

• ポイント：静止衛星は、自転周期と同じ周期で円運動する。向心力は万有引力。ガスが無限遠に達する限界は力学的エネルギー保存で、ガスを出す前後の関係は運動量保存（はじめ静止）で考える。
• やってみよう：①ガスの速さを変えて、ガスが地球に束縛されるか無限遠へ去るかの境目を探す（地表に落ちる場合もある）。②u を変えると、必要なガスの質量の割合 m_G/m₀ がどう変わるか見る。③T を変えると軌道半径が変わる。

使い方

• スライダーで条件を変えると、結果がどう変わるか確かめられます。
• 「一時停止」「リセット」「速さ」で、動きを止めたり、ゆっくり見たりできます。
• 図の上をクリック・ドラッグできるものは、点を選んだり、物体を動かして初期条件を決められます。
• 右の欄の数値（理論値・実測値）やグラフで、予想と結果を照らし合わせてください。
• 「全画面」で、教室のスクリーンに大きく映せます。

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