良問 力学44：半円柱の頂上からすべり落ちる小球

このシミュレーションについて

なめらかな半円柱の最高点から静かにすべり出した小球が、垂直抗力が0になる点で面を離れ、放物運動で地面に落ちるまでを調べる。垂直抗力 N と速さを角 θ の関数としてグラフで読み取る。

動かせる条件

半円柱の半径 a ／ 小球の質量 m ／ 表示 ／ 点Pの角 θ（∠AOP） ／ 再生速度 ／ 答え合わせ

やってみよう・ポイント

• ポイント：面上では、半径方向の力のつり合い（遠心力を使う）とエネルギー保存の2本の式から、N を θ の式で表せる。N が0になると面を離れる。
• やってみよう：①「点Pを指定」にして θ を大きくし、N のグラフが0を横切る角を探す。②半径 a を変えると、その角やグラフの形がどうなるか確かめる。③「すべり落ちる様子」で、離れたあとの軌道と落下点Qを見る。

使い方

• スライダーで条件を変えると、結果がどう変わるか確かめられます。
• 「一時停止」「リセット」「速さ」で、動きを止めたり、ゆっくり見たりできます。
• 図の上をクリック・ドラッグできるものは、点を選んだり、物体を動かして初期条件を決められます。
• 右の欄の数値（理論値・実測値）やグラフで、予想と結果を照らし合わせてください。
• 「全画面」で、教室のスクリーンに大きく映せます。

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