動かして確かめる、高校物理
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力学54本
力学速度の合成（川を渡る船）川の流れの速さと船の速さをベクトルで合成し、渡る時間・流される距離・真横に渡る向きを確かめる。岸から見る場合と水の上から見る場合を切り替えられる
力学等加速度直線運動（x-t・v-t・a-tグラフ）初めの位置・初速度・加速度を変えて、台車の動きと x-t・v-t・a-t の3つのグラフの形、公式との関係を確かめる。接線の傾き・面積の意味も見える
力学鉛直投げ上げ最高点・滞空時間・エネルギーの変化を理論値と比べ、空気抵抗や重力天体の違いも調べる。空気抵抗なしの理論の球と並べて動かせる
力学水平投射水平方向は等速・鉛直方向は自由落下。同時に落とした球と高さがいつも一致することを、ストロボ像とグラフで確かめる
力学斜方投射（空気抵抗・重力天体切替）初速・角度・高さ・空気抵抗・天体を変え、射程と最高点を理論と比べる。発射点の矢印をドラッグして初速ベクトルを決め、軌跡を重ねて比較できる
力学斜面上の斜方投射斜面に平行な方向と垂直な方向に分けて考えると、どちらも等加速度運動になる。斜面の上り・下りと最大射程の角度を、理論の破線とシミュレーションの実線で確かめる
力学相対速度（一直線上）観測者（地面・A・B）を切り替えて、同じ運動が見る人によってどう見えるかを調べる。観測者から見た速度は v′＝v－v観測者
力学相対速度（平面上）2物体の速度ベクトルから相対速度 vBA＝vB－vA を作図し、最接近距離と衝突コースを調べる。観測者を変えると、Aに乗った人にはBが一直線に進んで見える
力学相対速度（電車から見た雨滴）真上から降る雨が、走る電車からは斜めに見える。見る立場を切り替えて、相対速度の作図と tanθ＝v電車／v雨 を確かめる
力学力の分解 Fcosθ・Fsinθ斜めに引く力を水平・鉛直の分力 Fcosθ・Fsinθ に分けて、動き出す条件を調べる。斜面上の物体にはたらく重力 mg の分解（mg sinα・mg cosα）も
力学水圧と浮力（P=ρhg・F=ρVg）液体と物体の密度を変えて浮き沈みを判定。物体をつかんで水中を上下させ、上面と下面の圧力差が浮力になることを確かめる
力学慣性の法則台車の急発進・急停止で物体が取り残される現象を、地面と台車の2つの立場から見る。摩擦力・慣性力の矢印とグラフで確かめる
力学運動の法則（F・m・a）同じ力で質量の違う2物体を競わせ、a=F/m を確かめる。矢印をドラッグして力を変えたり、滑車でおもりを吊る場合も調べられる
力学静止摩擦力・最大摩擦力・動摩擦力外力を少しずつ増やして摩擦力のグラフを描く。外力の矢印や斜面をつかんで動かせ、斜面の傾きを増やして摩擦角を求める実験もできる
力学力学的エネルギー保存則（斜面・曲面・ジェットコースター）なめらか/摩擦ありのレールでエネルギーの移り変わり・垂直抗力・ループ脱落を調べる。球をつかんで出発点を決められる
力学斜面上を転がる物体（すべる・転がる）質点・球・円柱・円筒を同時に斜面で競走させる。慣性モーメントの違いで加速度と、位置エネルギーが「並進」と「回転」に分かれる割合が変わる。出発線をドラッグして距離も変えられる。
力学反発係数（床との衝突）球を落として床で何度も跳ねさせ、反発係数 e と跳ね返りの高さ（h₀e²ⁿ）・失うエネルギー・止まるまでの時間を理論と比べる。球をつかんで落とす高さを決め、水平初速をつけて斜め衝突も調べられる。
力学箱の中の繰り返し衝突箱の中の多数の球が壁や仲間と衝突を繰り返す。エネルギー・速さの分布・壁への衝突頻度がどう変わるか、反発係数や重力とあわせて観察する。球をつかんで弾くと初速を与えられる。
力学弾性衝突・ばねのついた物体との衝突ばね付きの台車に別の台車が衝突する。ばねの縮み・運動エネルギーとばねのエネルギーの受け渡し・運動量保存を見る。実験室系と重心系を切り替えられ、台車と速度矢印をドラッグして条件を決められる。
力学衝突と力学的エネルギーの損失（反発係数e）反発係数 e と質量・速度を変えて、衝突前後の速度・運動量・運動エネルギーと、失われたエネルギーを比べる。e=1 で弾性衝突、e=0 で完全非弾性衝突。球と速度矢印をドラッグして条件を決められる。
力学ばね・糸・ゴムひもでつながれた2物体摩擦のない水平面上の2物体。重心の等速運動・運動量保存・換算質量による振動を、地面系と重心系で見比べる。
力学軽い棒でつながれた2物体（円運動）軽い棒の両端の2物体は、重心のまわりを同じ角速度で円運動しながら、重心は等速直線運動する。
力学動く台車上の運動台車の上の物体にはたらく摩擦力。地面から見る場合と、台車から見る場合（慣性力）を切り替えて比べる。
力学滑る三角台上の物体なめらかな床の上の三角台と、斜面をすべる物体。水平方向の運動量保存と、台が動くことによる加速度の変化を、固定台と比べて確かめる。
力学滑る台（四分円・半円）上の物体なめらかな床の上の円弧状の台と物体。水平運動量保存・力学的エネルギー保存を、台が動く場合と固定した場合で比べる。
力学等速円運動半径 r・角速度 ω・質量 m を変えて、速度・加速度（向心加速度）・向心力のベクトルと、その x 成分（単振動）を確かめる。
力学鉛直面内の円運動（糸／棒）糸と棒の違い：最高点を通る条件 v0²≧5gr（糸）／ v0²>4gr（棒）。張力と角度のグラフで、T=0 になる位置を確かめる。
力学中空の円筒管内・円形レールの内側をまわる物体管内（内壁と外壁で押される）とレール内側（離れる）の違い。垂直抗力 N と角度のグラフで、N=0 の位置を確かめる。
力学慣性力（加速する電車内の振り子）加速する電車の天井からつるした振り子。地面から見る場合と、電車から見る場合（慣性力）で力のつり合いを考える。
力学慣性力（電車から見た雨滴）鉛直に降る雨は、動く電車から見ると斜めに降る。電車の速さが増すと雨の傾きが変わる様子を、地面系と電車系で見比べる。
力学慣性力とばねの単振動加速する電車内のばね。つり合いの位置が ma/k だけずれ、そのまわりで同じ周期の単振動をする。
力学向心力と遠心力（慣性力）回る円盤のみぞの中のおもり。静止系では向心力（ばねの力）だけ、回転系では遠心力・コリオリ力を加えたつり合いで考える。
力学円すい振り子糸の長さ・角度（または角速度）を決めると、周期・張力・向心力が決まる。力の三角形と、θ と ω の関係グラフで確かめる。
力学糸でつながれた物体の円運動なめらかな水平面上を円運動する物体 m と、穴を通る糸でぶら下がる物体 M。つり合う速さ・角運動量保存・半径の振動を調べる。
力学1回転するジェットコースター斜面を下って円形コースを1回転できる最小の高さ（なめらかなとき 2.5r）を、いろいろな高さで試して確かめる。
力学球面上を滑り落ちる物体なめらかな球面の頂上付近から滑り落ちる物体が、cosθ=2/3 で面から離れることを確かめる（摩擦・初速つき）。
力学単振動（変位・速度・加速度と円運動の射影）振幅・質量・ばね定数を変え、x・v・aの位相関係と等速円運動の正射影との対応を確かめる。ブロックをドラッグして振幅を決められる
力学ばね振り子（水平・鉛直とつり合い位置）鉛直にすると振動の中心がmg/kだけ下がるが、周期は重力に無関係であることを確かめる。物体をドラッグして放す位置を決められる
力学ばねの接続（直列・並列の合成ばね定数と周期）直列は1/k=1/k₁+1/k₂、並列はk=k₁+k₂。合成ばね1本と周期が一致することを確認。物体をドラッグして振幅を決められる
力学単振り子（振幅と周期のずれ＝非等時性）振れ角を大きくすると周期が伸びる。小角近似（等時性）の単振動と並べて比較。おもりをドラッグして最大振れ角を決められる
力学単振り子と糸の張力（張力–角度グラフ）張力 S=m(g cosθ+v²/L) が最下点で最大。力のベクトルと張力のグラフで確認。おもりをドラッグして振れ角を決められる
力学滑る台上の単振り子（重心の水平位置は不変）なめらかな床の上の台に吊った振り子。水平方向の運動量保存で重心は動かず、周期が伸びる。おもりをドラッグして最初の振れ角を決められる
力学ばね振り子で物体が分裂（振幅・周期の変化）振動中にm₂が離れる。分裂位置で新しい振幅・周期・エネルギーがどう変わるか。m₁をドラッグして最初の振幅を決められる
力学ばね振り子（摩擦のある床：振幅が等差数列で減衰）動摩擦力が一定のとき、半周期ごとに振幅が2μmg/kずつ減って、やがて止まる。物体をドラッグして最初の変位を決められる
力学ばね振り子（動くベルト上：スティックスリップ）静止摩擦と動摩擦の差で、ベルトに連れ去られては滑り戻る自励振動が起こる。物体をつかんで放すと滑りから始まる
力学ケプラーの法則（楕円軌道・面積速度一定・T²/a³）離心率や近日点の初速を変え、等しい時間に等しい面積を掃くこと、T²∝a³を確かめる。軌道上をクリックすると惑星をそこへ移せる
力学第1宇宙速度と軌道傾斜角（地表すれすれの周回と地上の軌跡）水平に打ち出す速さを変えて落下・円・楕円を比べ、軌道傾斜角で地上軌跡がどう変わるか。矢印の先端をドラッグして初速を決められる
力学人工衛星の円軌道（軌道半径→速さ・周期）半径を変えると v=√(GM/r) と T=2π√(r³/GM) がどう変わるか。質量にはよらない。図をクリック／ドラッグして軌道半径を決められる
力学第2宇宙速度（初速で変わる軌道：楕円・放物線・双曲線）水平に打ち出す初速を変え、全エネルギーの符号と軌道の種類（束縛／脱出）の関係を確かめる。矢印の先端をドラッグして初速を決められる
力学静止衛星への軌道変更（ホーマン遷移）低軌道から静止軌道へ。接線方向に2回噴射（Δv₁・Δv₂）して楕円の遷移軌道を経由する。緑の点をドラッグして軌道半径を変えられる
力学準天頂衛星の軌道（地上の軌跡が8の字）周期が地球の自転と同じで軌道が傾いた楕円。傾斜角・離心率・近地点引数を変えて8の字を作る。地図をドラッグして中心経度・傾斜角を決められる
力学力学的エネルギーと摩擦熱（問42：なめらかな曲面とあらい水平面）なめらかな曲面をすべり下りた物体があらい水平面を通る。力学的エネルギー K+U は摩擦で減るが、摩擦熱 Q を加えた全エネルギーは一定のままであることを、棒グラフ・時間グラフ・「前→後」の箱の図で確かめる。
力学滑車つき台車と物体A・B（車止めあり／なし）台車の上の物体Aと側面のBを糸でつなぎ、車止めあり（台車固定）となし（台車が動く）を同じ条件で並べて動かし、台車が逃げるぶんAの加速度が大きくなることと運動量の和が0であることを確かめる。
力学円環の中の小球の繰り返し衝突（円環が動く）なめらかな水平面上で自由に動ける円環（質量M）の中を、小球（質量m）が壁と衝突をくり返す。運動量保存と、はね返り係数eによるエネルギーの減り方を、グラフで確かめる熱・熱力学9本
熱・熱力学ブラウン運動見えない分子の衝突で大きな粒子がふらふら動く。軌跡と平均二乗変位(MSD)−時間グラフで「拡散」を確かめる
熱・熱力学物質の三態（重力あり／なし）温度を変えて固体・液体・気体の分子の並びと運動を比べる。温度計のつまみをドラッグ、箱をクリックで局所加熱。重力を入れると容器の底に集まる
熱・熱力学熱平衡（高温と低温の接触）高温・低温の分子集団を熱を通す壁で接触させると、壁の振動を通じてエネルギーが移り温度が等しくなる。壁をクリックで接触／断熱を切り替え
熱・熱力学熱容量・比熱と加熱曲線（Q=mcΔT）質量・比熱・熱量から温度変化を求め、融解・沸騰の潜熱でグラフが水平になることを確かめる。ヒーターをクリックで加熱ON/OFF
熱・熱力学分子運動と気体の圧力（ピストン）圧力は分子が壁にぶつかる力積の時間平均。衝突から求めた実測値と P=N·⟨KE⟩/面積 の理論値を比べる。ピストンの取っ手をドラッグして体積を変える
熱・熱力学気体分子の速度の合成と分布1分子の速度＝vₓとv_yの合成。多数の分子の速さの分布は衝突を重ねてマクスウェル型に近づき、⟨v²⟩=⟨vₓ²⟩+⟨v_y²⟩。分子をクリックして速度を分解
熱・熱力学熱力学の第1法則（Q=ΔU+W）ピストン内の気体に熱を加える・体積を変える。吸熱Q、内部エネルギー変化ΔU、気体がする仕事Wの関係と符号を色で見る。取っ手をドラッグして等温・断熱変化を起こす
熱・熱力学気体の状態変化とP-Vグラフ定積・定圧・等温・断熱変化をP-Vグラフにかき、各変化のQ・W・ΔUと符号（吸熱／放熱、仕事をする／される）を確かめる。下のバーや取っ手をドラッグして変化を進める
熱・熱力学熱機関（定積・定圧サイクルと熱効率）A→B定積加熱→C定圧膨張→D定積冷却→A定圧圧縮のサイクル。仕事＝囲む面積、熱効率e=W/Qinをカルノー効率と比べる。表の行をクリックでその過程へ振動・波動17本
振動・波動円運動とその影の運動等速円運動を横から照らすと、スクリーンの影は単振動をする。変位 y・速度 v・加速度 a のグラフと位相の関係を確かめる
振動・波動正弦波の波形と導出振幅 A・波長 λ・周期 T を変えて y(x,t) を導く。「ある瞬間の y−x」と「ある場所の y−t」を見比べて v=fλ を確かめる
振動・波動波形の移動と媒質の振動波形が進んでも媒質は上下にしか動かない。各点の速度の向きを矢印で確かめ、「少し後の波形」で動く向きを予想する![[演習]正弦波の周期と波長の画面](thumbs/wave-04.webp)
振動・波動[演習]正弦波の周期と波長波形のグラフから λ・T・f・v・A を読み取るランダム出題。スライダーで答えを入力して答え合わせ![[演習]波形と媒質の振動の画面](thumbs/wave-05.webp)
振動・波動[演習]波形と媒質の振動波形と進行方向から、指定した媒質の点の動く向き（上・下・静止）を答える。答え合わせ後に「少し後の波形」で確かめる
振動・波動横波と縦波媒質の振動方向と波の進行方向の関係、縦波の疎密。縦波を変位のグラフで表す見方（右向き＝上向き）も確認する
振動・波動波の重ね合わせ2つの波の合成。同じ向きの合成・逆向きの定常波（節と腹）・パルス波のすれ違い、位相ずれの影響を確かめる
振動・波動波の反射（固定端・自由端）固定端は位相がπずれて反転、自由端はそのまま反射する。入射波・反射波・合成波（実際の媒質の変位）を見分ける
振動・波動反射の法則平面波が鏡で反射する。入射角＝反射角で、波長・速さ・振動数は変わらない。波面と境界の交点間隔から法則を導く
振動・波動屈折の法則（スネルの法則）屈折率・入射角を変えて sinθ₁/sinθ₂＝n₂/n₁＝v₁/v₂＝λ₁/λ₂ を確かめる。入射角が大きいと全反射も起こる
振動・波動反射波・屈折波平面波が境界で一部反射・一部屈折する様子を波の場で表示。屈折で波長が変わり、全反射ではしみだす波が現れる
振動・波動ホイヘンスの原理波面上の各点が素元波の波源となり、その包絡面が次の波面になる。平面波・球面波の進行、反射・屈折の作図
振動・波動平面波・球面波・球面波の断面平面波の波面は平行、球面波は同心。球面波の振幅は1/r、強さは1/r²で減衰する（水面の円形波は A∝1/√r）
振動・波動水面波の干渉2つの波源 S₁・S₂ から広がる同じ波が重なる。明るい場所は強めあう点、暗い場所は打ち消しあう点。図をクリックすると、その点の経路差と判定、2つの波の合成のようすが見える
振動・波動干渉条件の説明経路差 |S₁P−S₂P| が mλ なら強めあう（同位相）。点 P を動かして、経路差と2つの波の重なりを読み取り、条件を確かめる
振動・波動回折波（スリット）スリット幅 a と波長 λ の比で回折の広がりが決まる。a<λ なら円形に広がり、a≫λ ならほぼ直進する
振動・波動正弦波の式 y=A sin 2π(t/T − x/λ) をつくる原点Oの単振動から出発して、点Pの動きは「t₀=x/v だけ前の原点の動き」をなぞる、と考えて正弦波の式をつくる。y–t図で原点の曲線を右へ t₀ ずらすと点Pの曲線になることを確かめる。音波10本
音波音の3要素（大きさ・高さ・音色）振幅＝大きさ、振動数＝高さ、波形＝音色。波形をドラッグして変え、実際に音を鳴らして確かめる
音波音波（疎密波・波長・音速）振動数と波長の関係λ=v/f、気温で音速が変わる（v=331.5+0.6t）。粒子は往復するだけで「密な所」が進む
音波弦の固有振動（n倍振動）弦の長さ・張力・線密度で決まる基本振動数 f₁=(1/2L)√(T/μ) と定常波。弦をクリックして節・腹を調べる
音波弦を伝わる波（横波と縦波）媒質の振動方向と波の進行方向、v=fλ、v=√(T/μ)。図をクリックして注目する点を選ぶ
音波気柱の固有振動（開管・閉管・開口端補正）管内の定常波、変位と密度の節・腹、基本振動数、開口端補正 Δ=0.6r。管をクリックして節・腹を調べる
音波気柱の共鳴実験（開口端補正の測定）水位をドラッグして共鳴点ℓ₁,ℓ₂を探し、波長・音速・開口端補正を実測する
音波うなり（振動数がわずかに違う2つの音）うなり回数 |f₁−f₂|、合成波の包絡線。上の帯をクリックして、その時刻で2つの波が強めあうか弱めあうかを調べる
音波ドップラー効果（波面・マッハコーン）音源S・観測者Oをドラッグして動かし、観測者を置いた位置で観測される振動数 f′ を調べる。理論値と、波面を数えた実測値を併記
音波うなりのしくみ（山と山・山と谷）山と山が重なると強く、山と谷が重なると弱く聞こえる「しくみ」を縦線で確かめ、うなりの式 f = |f₁ − f₂| の導き方と数字での確認までを3つのタブで学ぶ。
音波スピーカー2つの音の干渉（BP間の強めあう点）同位相の2つのスピーカーA・Bの音が重なる様子を見て、点Pの強めあい・弱めあいと、BP間の強めあう点の数を経路差から数える。光波10本
光波全反射と臨界角（半円ガラス・水中・光ファイバー）屈折率n1,n2と入射角を変え、臨界角 sinθc=n2/n1 と反射率の変化、光ファイバーの閉じ込めを確かめる。図の光線をドラッグして入射角を変えられる。
光波光の分散（プリズムと虹）屈折率が波長で変わるため、白色光がプリズムで虹色に分かれる。入射光の端をドラッグして入射角を変え、スクリーンをクリックするとその色の波長と偏角が分かる。
光波太陽光スペクトル（フラウンホーファー線・輝線）連続スペクトル・吸収線・輝線を比べ、波長と色・光子エネルギーの関係とフラウンホーファー線を観察する。スペクトルの上でマウスを動かすと、その位置の波長・エネルギーが読める。
光波偏光（偏光板とマリュスの法則）偏光板2〜3枚を通る光の強さ I=I0cos²θ。円盤（偏光板）をドラッグして透過軸を回し、電場の振動方向と明るさの変化を見る。直交2枚で消えた光が、間に3枚目を斜めに挟むと復活する。
光波光の干渉の条件（光路差と強め合い・弱め合い）2つの同位相光源からの波の光路差が波長の整数倍なら強め合い、半整数倍なら弱め合う。図の上をクリックすると、その点の光路差と明暗を判定する。位相差を加えると条件が入れ替わる。
光波ヤングの実験と回折格子縞間隔 Δx=λL/d の理論値と強度分布から読んだ実測値を比較する。スクリーン上をクリックすると、その点の経路差と明暗を判定する。白色光・スリット数N・回折格子も1本で。
光波薄膜の干渉（シャボン玉・反射防止膜）膜厚・屈折率・波長・入射角から反射光の強弱と色を求める。右の石けん膜（上が薄く下が厚い）をクリックすると、その厚さでの光路差・位相のずれ・反射色が分かる。
光波媒質中の波長と光路長（光学距離）屈折率nの媒質中では λ′=λ/n、速さ c/n、振動数は不変。媒質の右端をドラッグして厚さを変え、光学距離ndと合流後の強弱（位相差）を確かめる。
光波反射での位相のずれ（疎→密でπ）屈折率の小さい媒質から大きい媒質へ反射すると位相がπずれる（固定端反射）。逆なら位相はそのまま（自由端反射）。図をクリックした場所の入射波・反射波・合成波の値が分かる。
光波光の三原色（加法混色・補色・減法混色）R・G・Bの強さを変えて光を混ぜる（加法混色は実際に光を足し合わせて描画）。補色と、絵の具・フィルターの減法混色（C・M・Y）との違いを比べる。重なり部分をクリックすると色が分かる。良問53本
良問良問 力学1：v-tグラフから加速度と位置を読む速さが「増える→一定→減る」と変わる物体の v-t グラフを動かして、傾き＝加速度、面積＝位置になることを確かめる。時刻を指定して、グラフから a と x を読み取る練習ができる
良問良問 力学2：エレベーターの加速・等速・減速地上から屋上まで、加速→等速→減速と進むエレベーターの運動を v-t グラフと高さのグラフで追う。等速の間の高さから加速度を決め、減速の加速度や全体の時間を求める流れが見える
良問良問 力学3：川を進む船の合成速度と相対速度静水での速さ v の船が、流速 u の川を上り下りする場合・横断する場合・走ってくる自転車と出会う場合を動かして、速度の合成（ベクトルの和）と相対速度（ベクトルの差）を確かめる
良問良問 力学4：水平投射とはね返り（反発係数）高さ h から水平に投げた小球が水平面ではね返る運動。水平方向は等速、鉛直方向は自由落下とはね返り後の投げ上げ。衝突で鉛直成分だけが e 倍になることを、速度ベクトルとグラフで確かめる
良問良問 力学5：動く台車から鉛直に打ち上げる一定の速さで走る台車から、真上にボールを打ち上げる。地面から見ると放物線、台車から見ると鉛直投げ上げ。台車の速さを半分にしたとき、同じ地点Bに落とすには初速を何倍にすればよいかを確かめる
良問良問 力学6：壁にはね返る斜方投射床から斜めに投げた小球が、鉛直な壁ではね返る運動。壁との衝突で水平成分だけが e 倍になって向きが変わり、鉛直成分はそのまま続く。衝突の時刻・高さ・最高点・落下点を動かして確かめる
良問良問 力学7：棒のつり合いから質量を求める一様な棒の一端におもり A をつるして支点を探し（図1）、もう一端におもり B をつるして支点を探す（図2）。重心の位置と支点まわりのモーメントで、棒の質量 m、おもり B の質量、糸の張力を求める
良問良問 力学8：台の端をはなれる瞬間のつり合い台にのせた一様な棒を、ばねで鉛直上向きに引き上げる。棒がはなれる瞬間は、接している点（B または P）だけが支えになることを使って、棒の質量とばねの伸びの比を求める
良問良問 力学9：棒と小球のつり合いの角度一様な棒の端に質量 2m の小球をつけ、棒の A 端を糸でつるして小球に水平の力 F を加える。重心の位置、力のつり合い、A のまわりのモーメントから、糸と棒の傾き α、β と張力 T を求める
良問良問 力学10：壁に押し当てた棒がすべり出すとき壁に押し当てた一様な棒の B 端を糸でつり、B 端におもり M をつるす。おもりを A 側へ動かすと壁との静止摩擦力が増え、最大摩擦力 μN を超えたところで A 端がすべり出す。そのときの位置 x を求める
良問良問 力学11：立てかけた棒がすべらない条件なめらかな壁と粗い床に棒を立てかけ、棒の上に小物体 P をのせる。A のまわりのモーメントで壁の抗力 R を求め、床の摩擦力 F と最大摩擦力 μN を比べて、すべらずにいられる条件と P の限界位置を調べる
良問良問 力学12：斜面を滑りおりて水面へ飛びこむ高さ h のなめらかな斜面を滑りおりた物体が、斜面の下端 B から水面へ飛びこむ。斜面上の等加速度運動と、B 以後の放物運動をつなげて、時間・速さ・水面までの高さ H を求める
良問良問 力学13：平板の上をすべる物体（水平と傾き）同じ初速で押し出した物体が、水平な平板と傾けた平板の上でどこまですべって止まるかを上下に並べて比べる。動摩擦力による減速から距離・時間・動摩擦係数を読み取り、止まり続ける条件も確かめる
良問良問 力学14：糸でつった物体と斜面をもつ台斜面上の物体Pを糸で支えたとき、台が床から受ける摩擦力と垂直抗力を作用・反作用でつなげて求める。糸を切ると台は静止したまま、Pが加速度 g/2 で滑り下りる。台が動かない条件の摩擦係数も比べる
良問良問 力学15：定滑車につるしたAと板上のB定滑車で物体Aと「板＋B」をつなぎ、糸βで引き止めたときの3本の糸の張力と、糸βを切ってからの加速度・張力の変化を調べる。運動を始めると張力が静止時と変わることに注目する
良問良問 力学16：斜面上の物体Pと滑車でつないだ物体Q摩擦のある30°の斜面上の物体Pを、滑車を通した糸でつるした物体Qとつなぐ。Qの重さによって「静止」「Qが下がる」「Pが下がる」の3つの場合に分かれる様子を調べ、Qが床に着いた後のPの動きまで追う
良問良問 力学17：気球につるした物体Aと糸の切断気球が物体Aを糸でつるして等速で上昇しているとき、力のつり合いから張力と浮力を求める。高さ h で糸を切ると、Aは投げ上げの運動、気球は上向きに加速しながら上昇し続ける様子を同時に見る
良問良問 力学18：空気抵抗を受けて斜面をすべる物体斜面をすべるT型の物体に、速さに比例する空気の抵抗 kv がはたらくときの運動を調べる。速さが一定値（終端速度）に近づく v-t グラフから、動摩擦係数 μ と抵抗係数 k を読み取る
良問良問 力学19：台の上を滑る物体と動き出す台段差の台Aの上へ物体Bを滑らせると、摩擦力の作用・反作用で B は減速し A は加速する。両者の速さが等しくなる時刻 t₀ と、B が A 上を進む距離 l を、v-t グラフの面積と合わせて確かめる
良問良問 力学20：板に力を加えると、上の小物体はどう動くかなめらかな床の上の板に右向きの力を加える。力を変えて、板と小物体Pが一体で動く場合とPが板の上をすべる場合の違い、摩擦力と加速度、Pが板の左端に達する時間を調べる
良問良問 力学21：なめらかな円弧から飛び出す小球（力学的エネルギー保存）円弧の頂点Aから静かにすべり出した小球が、B点を通りC点で台から飛び出し、最高点Dを経て床のE点に衝突する。各点の速さと高さを、エネルギーと放物運動の考え方で調べる
良問良問 力学22：ばねで飛ばした小球とあらい面（エネルギー保存則）ばねを縮めて小球Pを放す。なめらかな面では弾性エネルギーが運動エネルギーになり、点Aより右のあらい面では摩擦熱になって止まる。水平な面と30°の斜面で、止まる距離を比べる
良問良問 力学23：定滑車と動滑車につるしたおもり動滑車にA（質量M）、糸の反対側にB（質量m）をつるす。つり合う条件を調べ、Bを重くして放したとき、AとBの移動距離・速さの関係をエネルギーの考え方で確かめる
良問良問 力学24：あらい斜面上のばねとおもり斜面上で、自然長のばねにつないだおもりを静かに放す。位置エネルギーの減少がどのエネルギーに変わるかを調べ、ばねの最大の伸びと、そのあと再び動き出すかどうかを確かめる
良問良問 力学25：衝突のあと斜面を上って戻る小物体なめらかな水平面で物体 P が静止した Q に衝突し、Q は摩擦のある斜面を上ってから下降する。反発係数 e や質量比を変えて、衝突後の速度と斜面での運動を確かめる
良問良問 力学26：振り子の小球の衝突と弾丸の打ち込み糸でつるした質量 m の小球 A を持ち上げて放し、最下点で静止した質量 2m の小球 B に衝突させる。反発係数を変えて、衝突後の速度・B が上がる高さ・失われるエネルギーを確かめる
良問良問 力学27：円形パイプ内で衝突をくり返す2球水平な円形パイプの中で、同じ質量の小球 A と B を逆向きに打ち出し、等速円運動と衝突をくり返させる。反発係数 e による速度の入れ替わりと、最後に共通の速さへ近づく様子を調べる
良問良問 力学28：投げ上げた物体に斜方投射の物体をぶつける地面の点 P から物体 A を真上に、離れた点 Q から物体 B を斜めに同時に打ち出す。同じ高さにいつづける条件と、衝突して合体したあとの水平投射を調べる
良問良問 力学29：ロケットから部分を順に打ち出す宇宙空間で静止している3つの部分 P・Q・R のロケットから、まず R を、つぎに Q を、残りに対して速さ u で後ろへ打ち出す。運動量保存と、打ち出しに要したエネルギーを調べる
良問良問 力学30：2次元の弾性衝突（対称にはね飛ぶ）静止した質量 M の球 B に、質量 m の球 A が速さ v₀ で弾性衝突し、A・B が x 軸に対して同じ角 θ で上下に分かれて進む。運動量保存（x・y）とエネルギー保存から v、V、θ を求める
良問良問 力学31：ばねでつながれたAと、壁で跳ね返るB糸が切れてAが止まり、Bが壁に当たって戻ってくる様子を、ばねの縮みや速度のグラフといっしょに追う。運動量保存則と力学的エネルギー保存則が、どの場面でどう使われるかを確かめる
良問良問 力学32：曲面をすべる小物体と、動く台台が固定されているときと、床の上を自由に動けるときを切りかえて、小物体Pの速度と台の速度を比べる。運動量保存則（水平方向）と力学的エネルギー保存則を使う場面を確かめる
良問良問 力学33：動く台の曲面をのぼる小物体滑らかな床の上で、小物体Pが静止した台の曲面をのぼって下りる。最高点での P と台の速度、のぼれる高さ、Pが下りたあとの台の速さを、動かしながら確かめる
良問良問 力学34：振り子Bの衝突と、台車上をすべるA振り子の小球Bが台車上の物体Aに衝突し、Aが台車の摩擦のある面をすべって止まるまでを追う。衝突、運動量保存、失われるエネルギーと摩擦熱の関係を一つの流れで確かめる
良問良問 力学35：加速する電車の床をすべる物体一定の加速度で走り出した電車の床で、物体が後ろへすべる。車内の人から見ると「慣性力」がはたらく理由と、地上の人から見た力の見え方のちがいを切りかえて確かめる
良問良問 力学36：引き上げられるエレベーターと糸を切った小球上向きに加速するエレベーターの中の小球について、糸の張力、糸を切ったあとの加速度、車内の人から見た「見かけの重力」と落下時間を確かめる。慣性力を考えるかどうかで同じ答えになることも見る
良問良問 力学37：動く三角柱の上の物体と慣性力斜面の上に糸でつないだ物体をのせた三角柱を、左右に加速させる。三角柱から見た物体の力のつり合い（重力・垂直抗力・張力・慣性力）を、加速度を変えながら確かめる。糸が切れる場面も動かせる
良問良問 力学38：直方体が傾くか滑るか（モーメント）水平な台の上の直方体に、斜め上向きの外力を加える場面と、台を水平に加速する場面。傾き始める条件と滑り始める条件を、力のモーメントのつり合いと摩擦力の条件から比べる
良問良問 力学39：板の穴を通る糸と円運動・回転する板板の穴に糸を通して、板上の小物体 A と、下にぶら下げたおもり B をつなぐ。摩擦のない等速円運動の速さと、回転する板の上で A が静止できる角速度の範囲を、遠心力（向心力）のつり合いで確かめる
良問良問 力学40：円すいの内側を回る小球（等速円運動）鉛直な軸をもつ円すいのなめらかな内面を、小球が水平面内で等速円運動する。垂直抗力と重力の合力が向心力になることから、速さ・垂直抗力・周期を求め、円すいが加速上昇するときの見かけの重力も確かめる
良問良問 力学41：円すいの上で糸につけたおもりを回す円すいの頂点に糸でつないだおもりを、滑らかな円すい面にそって回す。張力と垂直抗力を、水平と鉛直（または面にそった方向と垂直な方向）の力のつり合いで求め、角速度を増すと面から離れる限界を確かめる
良問良問 力学42：斜面を下ってループを回る小球曲面の高さ h から静かに放した小球が、水平面を通って円筒面（ループ）に入る。エネルギー保存と半径方向の力のつり合いから、速さ・垂直抗力・面から離れる条件を、h や位置 θ を変えながら確かめる
良問良問 力学43：くぎにかかる振り子と糸のたるみ水平の位置から放した振り子が真下でくぎにかかり、円運動の半径が変わる。点Bの前後での張力の変化と、くぎの上方で糸がたるんで斜めに飛び出す様子を、張力と速さのグラフで確かめる。
良問良問 力学44：半円柱の頂上からすべり落ちる小球なめらかな半円柱の最高点から静かにすべり出した小球が、垂直抗力が0になる点で面を離れ、放物運動で地面に落ちるまでを調べる。垂直抗力 N と速さを角 θ の関数としてグラフで読み取る。
良問良問 力学45：ばねに押されたAとBが離れる位置壁につないだばねで、質量 m の A と 3m の B を縮めて放す。しばらくは一体で単振動し、B が離れる位置と、そのあとの A の運動を、x-t グラフと A が B を押す力 N で調べる。
良問良問 力学46：ばねにつるした P・Q とエレベーターばねに質量 2m の P と m の Q をつるしてつり合わせ、Q を切り離すと P は「つり合いの位置が変わる」単振動を始める。エレベーターが加速するときの見かけの重力と、周期が変わらないことも調べる。
良問良問 力学47：円筒の中のばね振り子と床が B を押す力鉛直なばねの上下に同じ質量の A・B を取りつけ、B を床に置いて A を振動させる。A の位置 x と、床が B を押す力 N の時間変化から、B が床から離れない条件（b の限界）を確かめる。
良問良問 力学48：斜面上のばね付き A への B の衝突傾き30°のなめらかな斜面で、ばねにつながれて静止した A に、上方から B をすべらせて弾性衝突させる。衝突後の速度、A の単振動、B の上がり下がりを調べ、2回目の衝突が起こる距離 d を確かめる。
良問良問 力学49：くぎにひっかかる振り子糸が途中でくぎにひっかかる振り子を動かし、おもりの最高の高さ・最大の速さ・周期が、条件を変えるとどう決まるかを調べる。エレベーターの加速度を加えた場合も試せる
良問良問 力学50：浮かぶ円柱の単振動液体に浮かぶ円柱に、同じ質量の小球が弾性衝突する。衝突後の円柱の動きを、浮力と重力の合力に注目して調べ、静止時の深さ・最大の深さ・上端に達する時刻を読み取る
良問良問 力学51：人工衛星の速さ・周期と宇宙速度地表からの高さ h を変えて、円運動する人工衛星の速さと周期がどう決まるかを見る。もう一つの場面では、地表から真上に打ち上げた物体が、速さによって戻ってくるか無限遠へ去るかを、エネルギーで確かめる
良問良問 力学52：静止衛星になるためのガス噴射自転周期から静止衛星の軌道半径を求め、静止していた物体Aがガスを後ろへ噴射して静止衛星の速さを得る様子を見る。ガスの速さを変えて、ガスが無限遠へ去る条件と、必要なガスの質量の割合（運動量保存）を確かめる
良問良問 力学53：円軌道から楕円軌道へ地表から鉛直に打ち上げて点Aで止まる場合、点Aから円軌道に入る場合、点Aと遠い点Bを結ぶ楕円軌道に入る場合を比べる。速さを変えて軌道の形を決め、面積速度一定・エネルギー保存・周期の関係を確かめる電気26本
電気箔検電器（静電誘導・接触・アース）帯電体を近づける・触れさせる・アースする操作で、金属板と箔の電荷分布と箔の開きがどう変わるかを調べる。帯電体は図の上でドラッグできる
電気静電気振り子（極板間往復・帯電棒と球）金属球が極板に触れては帯電して往復する様子や、帯電棒に引かれ接触後に反発する様子を調べる。球はドラッグして放せる
電気静電気モーター（フランクリンモーター）金属球が極板に触れて帯電し、反発・吸引で回り続ける仕組みを、電圧・摩擦・腕の数で調べる。図をクリックすると軽くはじける
電気乾電池と豆電球のつなぎ方と明るさ電池や豆電球の本数・つなぎ方（直列／並列）を変え、各電球の明るさと電池の消耗を比べる。電球や電池をクリックすると値が出る
電気電流の向きと電子の移動電流は＋極→－極の向き、電子は逆向きに動く。電圧・抵抗を変えて電流と電子の流れを比べる。スイッチや導線の拡大図はクリックで確かめる
電気電流と抵抗のモデル（自由電子と陽イオンの衝突）金属内の自由電子が電場で加速され、陽イオンに衝突して平均の速さ（ドリフト速度）に落ち着く様子から抵抗の起源を調べる。電子をクリックするとその軌跡を追える
電気電池の直列・並列接続（起電力と内部抵抗）電池をつなぐと合成起電力・合成内部抵抗がどう変わるか、端子電圧と電流の関係（V-I特性）で確かめる。外部抵抗が内部抵抗に等しいとき取り出せる電力が最大になる
電気電流の定義 I=Q/t と I=envS（ドリフト速度の遅さ）電流は断面を1秒間に通る電気量。n・S・Iから電子のドリフト速度を求めると、驚くほど遅いことを確かめる
電気抵抗と電池の直列・並列接続電池の本数とつなぎ方、抵抗の個数とつなぎ方を変えて、電流・電圧・電力を調べる。抵抗や電池をクリックすると値が出る
電気オームの法則（V-I特性と電流・電圧）電圧を変えて電流を測り、V-Iグラフの傾きから抵抗を求める。豆電球・ダイオードでは比例しない（非オーム性）ことも確かめる。電流計・電圧計・素子をクリックすると値が出る
電気抵抗の大きさ R=ρL/S（長さ・断面積・材質・温度）導線の抵抗は長さに比例、断面積に反比例。材質（抵抗率ρ）と温度による変化を比べる。導線の右端をドラッグすると長さを変えられる
電気抵抗の直列・並列接続（合成抵抗と各部の電流・電圧・電力）抵抗を直列・並列につないだときの合成抵抗と、各抵抗の電流・電圧・消費電力を一覧で比べる。抵抗をクリックすると値が出る
電気抵抗の合成と電流・電圧【練習問題】ランダムな抵抗回路で、合成抵抗・電流・電圧・電力を求め、4択から選んで答え合わせをする
電気ホイートストンブリッジ（平衡条件）検流計に電流が流れなくなる条件 R₁R_x=R₂R₃ を、Rxを変えながら確かめて未知抵抗を求める。C点・D点・抵抗をクリックすると電位・電流が出る
電気キルヒホッフの法則（2電源回路）2つの電池をもつ回路で、第1法則（接点）・第2法則（閉回路）の連立方程式を立てて電流を求め、向きを矢印で確かめる。閉回路を1周したときの電位の上がり下がりをグラフで見る
電気電場ベクトルと電位（電気力線・等電位線・色分け）点電荷を2個以上配置・ドラッグして、電気力線・等電位線・電位の色分け・各点の電場ベクトルを重ねて見る。図をクリックすると、その点Pの電場と電位が出る
電気点電荷のまわりの電位（立体の等高面）点電荷のまわりの電位 V=kq/r を山（正）と谷（負）の立体グラフで見る。図をドラッグして回転、クリックでその点の電位・電場を確かめる
電気点電荷の電場と電位の合成（ベクトル和とスカラー和）2つの点電荷がつくる電場はベクトルで、電位は数値（符号つき）で足し合わせる。点Pをドラッグして違いを確かめる
電気静電誘導と電場（導体球と点電荷）点電荷を近づけた導体球に生じる誘導電荷と、導体内部の電場が0になることを電気力線で確かめる（アースの有無も比較）。点電荷はドラッグで動かせる
電気誘電分極と電場（誘電率で内部電場が弱まる）極板間に誘電体を入れると分子が分極して表面に電荷が現れ、内部の電場が E₀/ε_r に弱まる様子を調べる。誘電体をクリックすると出し入れできる
電気コンデンサーの充放電（RC回路・時定数）抵抗とコンデンサーの回路で、充電・放電時の電圧・電流の時間変化と時定数 τ=RC、エネルギー U=½CV² を調べる。スイッチの接点 A・B をクリックして切りかえる
電気コンデンサーの電気容量の変化（間隔・面積・誘電体）極板間隔・面積・誘電体の挿入で C=ε₀ε_r S/d がどう変わり、電池つなぎ放し（V一定）／切り離し（Q一定）で Q, V, E, U がどう動くかを比べる。上の極板をドラッグすると間隔を変えられる
電気コンデンサーの直列・並列接続（合成容量）直列は電気量が等しく電圧が分配、並列は電圧が等しく電気量が分配される。各コンデンサーの C・Q・V・U を一覧で比べる。コンデンサーをクリックすると値が出る
電気コンデンサーの合成と電気量・電圧【練習問題】ランダムなコンデンサー回路で、合成容量・電気量・電圧・エネルギーを求め、4択から選んで答え合わせをする
電気コンデンサーのつなぎかえ（電荷保存とエネルギーの損失）充電した2つのコンデンサーをスイッチでつなぐと、電荷が再分配されて共通の電圧になる。電気量の保存と静電エネルギーの減少を確かめる。図のスイッチをクリックしてつなぐ
電気コンデンサーを含む直流回路（スイッチ直後と十分後）スイッチを閉じた直後（コンデンサーは導線）と十分時間がたった後（コンデンサーは断線）で各部の電流・電圧がどう変わるかを時間変化で確かめる。回路の見方を「直後」「十分後」に切りかえられる磁気7本
磁気クリップモーターの仕組み半周だけ通電するから回り続ける。コイルをドラッグして角度を変え、電流・力・トルクの向きを確かめよう
磁気ファラデーモーター（単極モーター）磁場中を流れる電流が受ける力 F=IBL で導線が円を描く。導線の先をドラッグして回し、電流・磁場の向きを反転させよう
磁気磁場に垂直に入射した荷電粒子半径 r=mv/qB と周期 T=2πm/qB。q・m・v・B を変えて、何が変わり何が変わらないか確かめる。軌道をクリックすると粒子がそこへ移る
磁気荷電粒子のらせん運動磁場に斜めに入射。平行成分はそのまま・垂直成分は円運動。左下の速度の矢印をドラッグして角度 θ を変えよう
磁気ホール効果電流に垂直な磁場をかけると横向きに電圧(ホール電圧)。V=vBd。図をクリックすると磁場のON/OFFが切り替わる
磁気サイクロトロンの原理一様磁場＋ギャップの交流電場。周回周波数 f=qB/2πm に合わせると加速され半径が増える。図をクリックでやり直し
磁気ベータトロンの原理変化する磁束がつくる渦状の電場で電子を加速。軌道半径が一定である条件 B_軌道＝½B_平均。図をクリックでやり直し電磁誘導5本
電磁誘導レンツの法則（磁石とコイル）磁石を近づける／遠ざける。誘導電流は磁束の変化を妨げる向きに流れる。図の磁石をドラッグして動かしてみよう
電磁誘導磁場中を動く導体棒（レール）起電力 vBL、誘導電流、力 IBL。棒をつかんで動かすと誘導電流が流れる。外力・電源で場合分けし終端速度を確かめる
電磁誘導磁場領域を通過するコイル四角いコイルが磁場に入る・出る。コイルをドラッグして通すこともできる。電流の向きとグラフ、全体が入ると電流0
電磁誘導コイルの自己誘導（RL回路）スイッチON/OFFで電流がゆっくり変化。時定数 τ=L/R、エネルギー ½LI²。図のスイッチをクリックしてON/OFF
電磁誘導渦電流（磁石が金属板を落ちる）金属板上を磁石が滑ると渦電流の制動でゆっくり。スリット入り板・非導体との比較。図をクリックでもう一度交流6本
交流交流と直流（実効値）直流・交流・整流波形の電圧と電力を並べて比べる。ダイヤルをつまんで位相を動かし、実効値 V_m/√2 の意味（同じ発熱をする直流の電圧）を確かめる
交流交流の発生（回転コイル）磁場中でコイルを回すと e=ωNBS sinωt の交流起電力が生じる。貫く磁力線の本数（磁束 Φ）とその変化の速さ（傾き）を見比べる
交流抵抗・コイル・コンデンサーと交流素子ごとの位相差（0・−90°・+90°）とリアクタンス X_L=ωL、X_C=1/ωC。右下のグラフで周波数をドラッグして変化を見る
交流RLC直列回路と共振共振周波数 f₀=1/(2π√LC)・Q値・位相差・インピーダンス。下の共振曲線をドラッグして f を動かし、容量性／共振／誘導性を確かめる
交流RLC並列回路と共振各枝の電流のベクトル和。共振(f₀)では I_L と I_C が打ち消し合い全電流が最小になる（直列と逆）。共振曲線をドラッグして確かめる
交流電気振動（LC回路）コンデンサーとコイルの間をエネルギーが往復する電気振動。周期 T=2π√(LC)、抵抗で減衰。ばね振り子と並べて対応を見る（クリックで充電し直し）その他4本
その他結晶格子（単純・体心・面心立方格子）単位格子内の原子数・配位数・充填率・密度を、位置別の色分けと扇形で数え上げる。原子をクリックするとその原子の数え方と配位（最近接原子）が表示される（ドラッグで回転）
その他最密充填構造（六方最密・立方最密）ABAB…（六方）とABCABC…（立方＝面心立方）の積層を層ごとに積み上げて違いを比べる。球をクリックすると、その球に接する球（配位数12）が光る
その他イオン結晶（NaCl型・CsCl型）陽イオン・陰イオンの個数と配位数、イオン半径比 r＋/r－ と構造の安定性。イオンをクリックして配位（反対符号の隣り合うイオン）を確かめる
その他転向力（コリオリの力・遠心力）回転円盤上を直進する物体を、静止系（直線）と回転系（曲線）で並べて見る。円盤をクリックすると打ち出し位置を変えられる（台風のように中心に向けて打つこともできる）見つかりませんでした別の言葉（例：「波」「電流」「エネルギー」）や、ひらがな・カタカナを変えてためすか、上の分野ボタンから探してください。