力学のシミュレーション

力学54本

力学速度の合成（川を渡る船）川の流れの速さと船の速さをベクトルで合成し、渡る時間・流される距離・真横に渡る向きを確かめる。岸から見る場合と水の上から見る場合を切り替えられる力学等加速度直線運動（x-t・v-t・a-tグラフ）初めの位置・初速度・加速度を変えて、台車の動きと x-t・v-t・a-t の3つのグラフの形、公式との関係を確かめる。接線の傾き・面積の意味も見える力学鉛直投げ上げ最高点・滞空時間・エネルギーの変化を理論値と比べ、空気抵抗や重力天体の違いも調べる。空気抵抗なしの理論の球と並べて動かせる力学水平投射水平方向は等速・鉛直方向は自由落下。同時に落とした球と高さがいつも一致することを、ストロボ像とグラフで確かめる力学斜方投射（空気抵抗・重力天体切替）初速・角度・高さ・空気抵抗・天体を変え、射程と最高点を理論と比べる。発射点の矢印をドラッグして初速ベクトルを決め、軌跡を重ねて比較できる力学斜面上の斜方投射斜面に平行な方向と垂直な方向に分けて考えると、どちらも等加速度運動になる。斜面の上り・下りと最大射程の角度を、理論の破線とシミュレーションの実線で確かめる力学相対速度（一直線上）観測者（地面・A・B）を切り替えて、同じ運動が見る人によってどう見えるかを調べる。観測者から見た速度は v′＝v－v観測者力学相対速度（平面上）2物体の速度ベクトルから相対速度 vBA＝vB－vA を作図し、最接近距離と衝突コースを調べる。観測者を変えると、Aに乗った人にはBが一直線に進んで見える力学相対速度（電車から見た雨滴）真上から降る雨が、走る電車からは斜めに見える。見る立場を切り替えて、相対速度の作図と tanθ＝v電車／v雨 を確かめる力学力の分解 Fcosθ・Fsinθ斜めに引く力を水平・鉛直の分力 Fcosθ・Fsinθ に分けて、動き出す条件を調べる。斜面上の物体にはたらく重力 mg の分解（mg sinα・mg cosα）も力学水圧と浮力（P=ρhg・F=ρVg）液体と物体の密度を変えて浮き沈みを判定。物体をつかんで水中を上下させ、上面と下面の圧力差が浮力になることを確かめる力学慣性の法則台車の急発進・急停止で物体が取り残される現象を、地面と台車の2つの立場から見る。摩擦力・慣性力の矢印とグラフで確かめる力学運動の法則（F・m・a）同じ力で質量の違う2物体を競わせ、a=F/m を確かめる。矢印をドラッグして力を変えたり、滑車でおもりを吊る場合も調べられる力学静止摩擦力・最大摩擦力・動摩擦力外力を少しずつ増やして摩擦力のグラフを描く。外力の矢印や斜面をつかんで動かせ、斜面の傾きを増やして摩擦角を求める実験もできる力学力学的エネルギー保存則（斜面・曲面・ジェットコースター）なめらか/摩擦ありのレールでエネルギーの移り変わり・垂直抗力・ループ脱落を調べる。球をつかんで出発点を決められる力学斜面上を転がる物体（すべる・転がる）質点・球・円柱・円筒を同時に斜面で競走させる。慣性モーメントの違いで加速度と、位置エネルギーが「並進」と「回転」に分かれる割合が変わる。出発線をドラッグして距離も変えられる。力学反発係数（床との衝突）球を落として床で何度も跳ねさせ、反発係数 e と跳ね返りの高さ（h₀e²ⁿ）・失うエネルギー・止まるまでの時間を理論と比べる。球をつかんで落とす高さを決め、水平初速をつけて斜め衝突も調べられる。力学箱の中の繰り返し衝突箱の中の多数の球が壁や仲間と衝突を繰り返す。エネルギー・速さの分布・壁への衝突頻度がどう変わるか、反発係数や重力とあわせて観察する。球をつかんで弾くと初速を与えられる。力学弾性衝突・ばねのついた物体との衝突ばね付きの台車に別の台車が衝突する。ばねの縮み・運動エネルギーとばねのエネルギーの受け渡し・運動量保存を見る。実験室系と重心系を切り替えられ、台車と速度矢印をドラッグして条件を決められる。力学衝突と力学的エネルギーの損失（反発係数e）反発係数 e と質量・速度を変えて、衝突前後の速度・運動量・運動エネルギーと、失われたエネルギーを比べる。e=1 で弾性衝突、e=0 で完全非弾性衝突。球と速度矢印をドラッグして条件を決められる。力学ばね・糸・ゴムひもでつながれた2物体摩擦のない水平面上の2物体。重心の等速運動・運動量保存・換算質量による振動を、地面系と重心系で見比べる。力学軽い棒でつながれた2物体（円運動）軽い棒の両端の2物体は、重心のまわりを同じ角速度で円運動しながら、重心は等速直線運動する。力学動く台車上の運動台車の上の物体にはたらく摩擦力。地面から見る場合と、台車から見る場合（慣性力）を切り替えて比べる。力学滑る三角台上の物体なめらかな床の上の三角台と、斜面をすべる物体。水平方向の運動量保存と、台が動くことによる加速度の変化を、固定台と比べて確かめる。力学滑る台（四分円・半円）上の物体なめらかな床の上の円弧状の台と物体。水平運動量保存・力学的エネルギー保存を、台が動く場合と固定した場合で比べる。力学等速円運動半径 r・角速度 ω・質量 m を変えて、速度・加速度（向心加速度）・向心力のベクトルと、その x 成分（単振動）を確かめる。力学鉛直面内の円運動（糸／棒）糸と棒の違い：最高点を通る条件 v0²≧5gr（糸）／ v0²>4gr（棒）。張力と角度のグラフで、T=0 になる位置を確かめる。力学中空の円筒管内・円形レールの内側をまわる物体管内（内壁と外壁で押される）とレール内側（離れる）の違い。垂直抗力 N と角度のグラフで、N=0 の位置を確かめる。力学慣性力（加速する電車内の振り子）加速する電車の天井からつるした振り子。地面から見る場合と、電車から見る場合（慣性力）で力のつり合いを考える。力学慣性力（電車から見た雨滴）鉛直に降る雨は、動く電車から見ると斜めに降る。電車の速さが増すと雨の傾きが変わる様子を、地面系と電車系で見比べる。力学慣性力とばねの単振動加速する電車内のばね。つり合いの位置が ma/k だけずれ、そのまわりで同じ周期の単振動をする。力学向心力と遠心力（慣性力）回る円盤のみぞの中のおもり。静止系では向心力（ばねの力）だけ、回転系では遠心力・コリオリ力を加えたつり合いで考える。力学円すい振り子糸の長さ・角度（または角速度）を決めると、周期・張力・向心力が決まる。力の三角形と、θ と ω の関係グラフで確かめる。力学糸でつながれた物体の円運動なめらかな水平面上を円運動する物体 m と、穴を通る糸でぶら下がる物体 M。つり合う速さ・角運動量保存・半径の振動を調べる。力学1回転するジェットコースター斜面を下って円形コースを1回転できる最小の高さ（なめらかなとき 2.5r）を、いろいろな高さで試して確かめる。力学球面上を滑り落ちる物体なめらかな球面の頂上付近から滑り落ちる物体が、cosθ=2/3 で面から離れることを確かめる（摩擦・初速つき）。力学単振動（変位・速度・加速度と円運動の射影）振幅・質量・ばね定数を変え、x・v・aの位相関係と等速円運動の正射影との対応を確かめる。ブロックをドラッグして振幅を決められる力学ばね振り子（水平・鉛直とつり合い位置）鉛直にすると振動の中心がmg/kだけ下がるが、周期は重力に無関係であることを確かめる。物体をドラッグして放す位置を決められる力学ばねの接続（直列・並列の合成ばね定数と周期）直列は1/k=1/k₁+1/k₂、並列はk=k₁+k₂。合成ばね1本と周期が一致することを確認。物体をドラッグして振幅を決められる力学単振り子（振幅と周期のずれ＝非等時性）振れ角を大きくすると周期が伸びる。小角近似（等時性）の単振動と並べて比較。おもりをドラッグして最大振れ角を決められる力学単振り子と糸の張力（張力–角度グラフ）張力 S=m(g cosθ+v²/L) が最下点で最大。力のベクトルと張力のグラフで確認。おもりをドラッグして振れ角を決められる力学滑る台上の単振り子（重心の水平位置は不変）なめらかな床の上の台に吊った振り子。水平方向の運動量保存で重心は動かず、周期が伸びる。おもりをドラッグして最初の振れ角を決められる力学ばね振り子で物体が分裂（振幅・周期の変化）振動中にm₂が離れる。分裂位置で新しい振幅・周期・エネルギーがどう変わるか。m₁をドラッグして最初の振幅を決められる力学ばね振り子（摩擦のある床：振幅が等差数列で減衰）動摩擦力が一定のとき、半周期ごとに振幅が2μmg/kずつ減って、やがて止まる。物体をドラッグして最初の変位を決められる力学ばね振り子（動くベルト上：スティックスリップ）静止摩擦と動摩擦の差で、ベルトに連れ去られては滑り戻る自励振動が起こる。物体をつかんで放すと滑りから始まる力学ケプラーの法則（楕円軌道・面積速度一定・T²/a³）離心率や近日点の初速を変え、等しい時間に等しい面積を掃くこと、T²∝a³を確かめる。軌道上をクリックすると惑星をそこへ移せる力学第1宇宙速度と軌道傾斜角（地表すれすれの周回と地上の軌跡）水平に打ち出す速さを変えて落下・円・楕円を比べ、軌道傾斜角で地上軌跡がどう変わるか。矢印の先端をドラッグして初速を決められる力学人工衛星の円軌道（軌道半径→速さ・周期）半径を変えると v=√(GM/r) と T=2π√(r³/GM) がどう変わるか。質量にはよらない。図をクリック／ドラッグして軌道半径を決められる力学第2宇宙速度（初速で変わる軌道：楕円・放物線・双曲線）水平に打ち出す初速を変え、全エネルギーの符号と軌道の種類（束縛／脱出）の関係を確かめる。矢印の先端をドラッグして初速を決められる力学静止衛星への軌道変更（ホーマン遷移）低軌道から静止軌道へ。接線方向に2回噴射（Δv₁・Δv₂）して楕円の遷移軌道を経由する。緑の点をドラッグして軌道半径を変えられる力学準天頂衛星の軌道（地上の軌跡が8の字）周期が地球の自転と同じで軌道が傾いた楕円。傾斜角・離心率・近地点引数を変えて8の字を作る。地図をドラッグして中心経度・傾斜角を決められる力学力学的エネルギーと摩擦熱（問42：なめらかな曲面とあらい水平面）なめらかな曲面をすべり下りた物体があらい水平面を通る。力学的エネルギー K+U は摩擦で減るが、摩擦熱 Q を加えた全エネルギーは一定のままであることを、棒グラフ・時間グラフ・「前→後」の箱の図で確かめる。力学滑車つき台車と物体A・B（車止めあり／なし）台車の上の物体Aと側面のBを糸でつなぎ、車止めあり（台車固定）となし（台車が動く）を同じ条件で並べて動かし、台車が逃げるぶんAの加速度が大きくなることと運動量の和が0であることを確かめる。力学円環の中の小球の繰り返し衝突（円環が動く）なめらかな水平面上で自由に動ける円環（質量M）の中を、小球（質量m）が壁と衝突をくり返す。運動量保存と、はね返り係数eによるエネルギーの減り方を、グラフで確かめる

見つかりませんでした別の言葉（例：「波」「電流」「エネルギー」）や、ひらがな・カタカナを変えてためすか、上の分野ボタンから探してください。